Hola! Esto te lo puedo contestar yo misma. 
Creo que lo podrías apuntar a clases particulares para que vaya aprendiendo y cuando sean las pruebas de acceso al conservatorio, que se presente para intentar entrar ahí. En el conservatorio aprenderá no sólo piano sino también solfeo, canto, armonía, música de cámara y más cosas que le darán una formación muy completa. Otra ventaja del conservatorio es que sale mucho más económico que las clases particulares. 
Si no le dan plaza, tranquilamente que siga con sus clases particulares, que hay profesores buenísimos. 

La compañera cantabile te ha informado muy bien, yo añadiría que tengas en cuenta que entrar en el conservatorio es difícil.

Tengo una compañera en el trabajo que su hija se ha presentado tres veces y no ha conseguido entrar.

Sin duda lo mejor conservatorio por que recibe una formación más amplia, y por precio, pero de momento como te indica Cantabile yo iría empezando con un profe.

Otra cosa es que si no consigue plaza de piano, puede que sí consiga plaza en algún otro instrumento. También podría plantearse eso, que ya sabemos que el piano es el rey pero hay otros instrumentos que también son una belleza. 

Gracias. Como me informaría mejor de todo el tema este del conservatorio? No suena nada mal lo que me dices, y más en la parte económica, pero claro tu se ve que sabes perfectamente de lo que hablas mientras que a mi todo esto me suena poco menos que a Chino, fíjate que yo pensaba que el conservatorio era como una escuela que apuntas al crío y le dan clases con más niños, no sabía que había que hacer prueba para entrar y que podía no entrar. Osea que te entiendo pero no se como tendría que hacer , yo se que hay un conservatorio pero no se las interioridades del mismo para que el crío pueda ir.

@inma

En la secretaría del conservatorio te informan de todo. Ve a informarte y, cuanto antes, mejor. Bueno, ahora con el tema covid mejor llama por teléfono. Creo que las pruebas son en septiembre, pero no lo recuerdo bien. 

Lo bueno del conservatorio es que los profesores son titulados, tienen seguro conocimientos y experiencia, además se hacen más horas que con un profesor particular y se hacen más asignaturas que solo el instrumento.

Aun así, con un profesor particular se puede hacer más que aprender a tocar el piano, e ir preparándose por si en el futuro se quiere entrar al conservatorio, y es más barato.

Retomo el hilo para hablaros de mi experiencia. Yo estuve unos años aprendiendo con vídeos en youtube y alguna aplicación pero el salto importante en mi aprendizaje lo dí cuando empece a dar clases con mi profe. Estoy en Escuela de Música ERIZO y la verdad es que está siendo una experiencia maravillosa. Se lo recomiendo a todo el mundo porque ahora sí que estoy entiendiendo qué es la música y toco sabiendo lo que toco. Que antes simplemente le daba a las teclas y sonaba lo que sonaba...